数学　確率

問題 1
ある学校の生徒全体のうち、72%が運動部に所属しており、運動部の生徒のうち45%が男子である。運動部の生徒から1人を選ぶとき、その人が男子である確率を求めよ。

問題 2
ある会社の社員のうち、80%がプロジェクトAに参加しており、プロジェクトAの参加者の60%がエンジニアである。プロジェクトAの参加者から1人を選ぶとき、その人がエンジニアである確率を求めよ。

問題 3
あるイベントの参加者のうち、55%が一般客であり、一般客の中の25%が学生である。一般客から1人を選ぶとき、その人が学生である確率を求めよ。

 

問題４
ある病気にかかっている確率は 1%（= 0.01）。
検査は 90% の確率で病気を正しく検出 するが、10% の確率で誤判定 する（病気でないのに陽性が出る）。
検査結果が陽性のとき、本当に病気である確率を求めよ。

 

問題５
3つの箱があり、それぞれの中身は：

箱A（赤赤）：赤2個
箱B（赤白）：赤1個、白1個
箱C（白白）：白2個
ランダムに1つの箱を選び、1つの玉を取り出したら赤玉だった。このとき、選んだ箱が箱A（赤赤）である確率を求めよ。