問題1 5人が1列に並ぶ方法は何通りありますか？
問題2 10人の中から4人を選んで円卓に座らせる方法は何通りありますか？
問題3 7個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6の中から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る方法は何通りありますか？
問題4 MISSISSIPPIという単語の11個の文字すべてを使ってできる順列は何通りありますか？
問題5 A, B, C, D, Eの5人が横一列に並ぶとき、AとBが隣り合う並び方は何通りありますか？
答え
解答
5人が1列に並ぶ方法は、5の階乗（5!）で計算できます。
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120通り
解答
10人の中から4人を選んで円卓に座らせる方法は、10人から4人を選ぶ組み合わせ（10C4）を計算し、さらに円順列の数を考慮する必要があります。
まず、10人から4人を選ぶ組み合わせは、
10C4 = 10! / (4! × 6!) = 210通り
次に、円卓に座る4人の並び方は、(4-1)! = 3! = 6通り
したがって、求める方法は、210 × 6 = 1260通り
解答
7個の数字の中から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る方法は、百の位、十の位、一の位の順に考えていきます。
百の位には0以外の6個の数字が選べます。
十の位には百の位で選んだ数字以外の6個の数字が選べます。
一の位には百の位と十の位で選んだ数字以外の5個の数字が選べます。
したがって、求める方法は、6 × 6 × 5 = 180通り
解答
MISSISSIPPIという単語の11個の文字のうち、Mは1回、Iは4回、Sは4回、Pは2回現れます。
したがって、MISSISSIPPIという単語の11個の文字すべてを使ってできる順列の数は、11の階乗をそれぞれの文字の階乗で割った値になります。
11! / (1! × 4! × 4! × 2!) = 34650通り
解答
AとBが隣り合う並び方を考えます。
まず、AとBを1つの塊として考えると、この塊とC, D, Eの4つのものを並べることになります。
この並べ方は4! = 24通りあります。
さらに、AとBの塊の中でAとBの並び方が2通りあるので、求める方法は、24 × 2 = 48通り